理解系统Understanding systems

很久以前，我读过一篇关于优秀导师特质的文章。11 现在我已找不到那篇文章，但在撰写本文的过程中，我偶然发现了《提升学业成就》（Improving Academic Achievement）一书，其中有一章可能启发了那篇文章：《实践的启示：从高效导师研究中获得的经验教训》（The Wisdom of Practice: Lessons Learned from the Study of Highly Effective Tutors），作者为 Lepper 和 Woolverton，由 Academic Press 于 2002 年出版。该书详细阐述了我辅导学生时所做的许多事情，因此我理所当然地认为那是一篇出色的文章。当我有过私人辅导的兼职工作时，主要教授数学和物理，因此本文将以此为例展开论述。其他学科也适用类似原则，但离数学越远的科目，理解和实践起来可能就越困难。

据我所忆，那篇“丢失”文章的核心观点是：有效的导师非常善于共情学生的动机水平，并据此迅速调整教学内容。仅此而已——这正是优秀导师与其他人最显著的不同之处。如果学生的动机下降，导师会转向更轻松的内容，甚至转为非教学性质的对话；而一旦动机提升，他们则会相应提高课程难度。可以说，辅导工作大约 80% 的内容就是动机管理。

不过，这样说略显低估了其中的复杂性。任何主题的难度并非固定不变，而是取决于学生本身。更令人烦恼的是，它甚至还取决于学生当前的动机水平！导师必须能够在每一种具体情境中，准确判断哪些内容对学生来说会困难，哪些又会容易。

我在做家教时总结出了这个方法。我的课程基本上就是反复进行两个步骤：（a）从学生的课本中挑选一道练习题；（b）观察他们完成这道题的过程。22 你可以想象为什么动机管理在这其中占据了如此重要的地位！除非方法得当，否则整个过程听起来可能会非常单调乏味。

为学生挑选练习题目其实是一件很有趣的事情。课程需要一定的主题多样性来打破重复带来的枯燥感。但同时，所选题目又必须恰好处于学生当前能力的极限边缘，理想情况下还应能揭示出他们某个错误的思维模型。这意味着我只能辅导那些我擅长的科目，因为我必须快速浏览习题，并在脑海中预演解题步骤，才能找到能够暴露错误思维模型的题目。

我知道学生有哪些错误的思维模型，是因为在“观察他们做题”这一步中发生了这些情况。当学生按照流程操作时，他们会不断流露出头脑中正在运行的思维模型线索。有时他们的行为会显得有些微妙地怪异——即使最终结果碰巧对了——这往往预示着存在一个错误的思维模型。如果我察觉到某种异常，就会选择下一道练习题，专门用来凸显这个特定的思维模型。大多数时候，那道题并没有暴露出问题，但偶尔学生会在该题中表现出明显的错误，从而证实了我的怀疑。33 这也是为什么面对新生时，我会先让他们做几道不同类型的练习题。随机翻开书的一页，做一道题，再换另一页随机选一道。这样做的目的是让我校准学生所使用的思维模型清单，并识别出哪些是正确的、哪些需要改进。

学生当然也需要了解自己错误的思维模型。我许多学生在尝试解决一道习题后，会立刻养成查看书后答案的习惯。我真的很想把他们的答案页撕掉扔进垃圾桶。因为查看答案并不是好的学习方法。

当学生尝试解题时，我会先问他们是否相信自己得出的答案是正确的。无论他们如何回答，我都会要求他们自行验证自己的解答。那为什么我还要提问呢？他们对答案的自信程度，决定了需要多少努力才能纠正错误观念。当我们强烈地相信错误的东西时，就会用这些错误信念作为知识盾牌，拒绝接受正确观点。而当某个误解被当作盾牌使用时，就更难触及它。学校很少教学生如何验证自己的解答，因此在我与学生合作的早期阶段，我必须在这个环节提出更多引导性问题。主要有三种方法：

能够自主验证自己的解答是一项关键技能，而我所有的学生在我开始指导他们之前都不具备这项能力。

这与动机管理密切相关。如果导师很早就发现学生在走错路，并且无法验证自己的解答，那么学生完成解题过程通常会感到沮丧。在这种情况下，我有时会介入并要求立即进行验证。为了让学生保持警觉，即使完全没有问题，我也会要求立即验证。同时我也认识到，有些错误是无益的（只是简单的疏忽），而有些错误是有益的（暴露出根本性误解）。这两类错误应区别对待。无益的错误通常可以完全忽略（这也是为什么不能让学生看书后答案的另一个原因！），或者如果会造成困扰，就随意纠正一下。另一方面，有益的错误是展开讨论的良好起点。

这里存在一个深层逻辑。学生部分学习是通过大量练习实现的。如果没有导师管理其动机，他们就不会做这么多高质量的练习。但他们也学会了验证自己的解答并诊断问题所在。他们学会提出正确的问题来判断自己是否出错。这是一项至关重要的技能——出于某种原因——却未被其他任何地方强调。

当然，导师本身就需要这样做：他们需要持续对学生的知识状态形成假设，并选择问题来检验这些假设。没有人教导师如何理解学生的认知水平——他们必须自己摸索出来。更神奇的是，这项技能具有可迁移性，适用于任何领域的学习。

我在大学里担任计算机网络与安全课程的助教时，会在实验课期间四处走动提供帮助。学生可能会发现系统上出现一些意想不到的情况，然后叫我过去。我会问：“你觉得发生了什么？”有时他们需要被说服，即使回答错误也不会受罚，但最后他们还是会给出一个猜测。

接着我问：“好的，那你还能做什么，只有当这个假设成立时才会产生已知的结果？”通常他们能想到一种验证猜想的方法。他们会执行那个操作，从而发现自己猜错了还是对了。如果错了，我们就重新来过。

我从未教过他们任何东西。是他们自己弄明白的。

这就是有经验的人如何理解系统：他们不断对系统的工作原理形成假设，然后刻意将自己置于可能推翻这些假设的情境中。

我把辅导描述为“给学生一个机会，通过提出恰当的问题来暴露他们个人视角下的关键机制，从而重新评估他们的假设”。

辅导就是这样运作的，调试出错的代码、学习网络是如何搭建的、学会驾驶赛车也都是如此。这就是学习的本质。