零和问题与Apple Sports的数据可视化缺陷Zero Sum Problems and Apple Sports

在 Daring Fireball 上，John Gruber 对 Apple Sports 应用发表了一些随性观察：

我对 Apple Sports 的某些具体方面颇有微词。比如，如何解释他们这种零和博弈式团队数据可视化中的种种问题？有谁能见过类似这种展示方式吗？真的有人见过吗？

那个“Anyone”链接跳转到这里。大家好！那张团队统计数据图确实令人困惑。它显示的是圣安东尼奥马刺队和俄克拉荷马城雷霆队之间的比赛。我不太懂篮球，但略懂数据可视化技巧，而且巧的是我的前学生 Josh Fink 是马刺队篮球数据科学的高级副总裁。以下是 John 质疑的图片：

我也花了一段时间仔细研究这张图。

我刚长途驾车回来，现在有点累。即便如此，这种呈现方式也实在令人费解。作为一个非 Apple Sports 用户，我花了点时间才明白图中含义。不过现在看得头疼了，也能理解为何设计者最终落得这般境地。

在同情设计者的原因之前，为什么我会觉得这些数字如此令人晕头转向？这当然不是因为开了九小时车。John 称这种图为“零和博弈”展示完全正确。设计强烈暗示观众，每行中每个队伍所占比例总和为 100%。每组黑蓝线条似乎在争夺整行的控制权，最长线代表“胜者”。

若指标真正符合零和博弈，这种表示方法就再合适不过了。以橄榄球为例——一项真正优秀的运动。橄榄球与篮球类似，粗略来看，球队要么控球，要么没有。但橄榄球没有进攻时钟，且比赛中断前常会易手。因此知道 A 队控球 65% 不仅信息量大，还直接意味着 B 队控球 35%。可用上述行状表示。

上述篮球数据中，没有任何指标是零和博弈性质的。两队罚球命中率均可达 100% 或 0%。但因前三项指标是百分比形式，强化了线条的零和印象。我的确如此。但从助攻开始，其余行均为绝对数值。当我查看绝对数值时，第二次因线条长度而困惑。“哦，不是份额，而是数值？”——但它们仍对应每行内各队的相对比例。它们并非份额，只是量级。但必须在固定空间展示，又需某种方式比较……唉。

若能有一种妙方彻底解决这个问题就好了。但我认为未必存在。至少可重绘这些数以表明其非零和特性。保持每行为一个指标（即纵轴），让线条或类别在每项指标下并列而非对立。例如：

各项指标下两队数据并列展示。

这种视图至少能让你立即看清每一项指标的“胜者”。观众只需直接比较每个类别中柱状图的长度，人们在这方面确实很擅长。从这个角度看，它比原始版本要清晰得多。但仍存在许多问题。核心问题是：当我们绘制这类图表时，通常会在纵轴放置同一类事物（如国家、宗教团体或运动队），再通过横轴上的单一指标（如GDP、信徒人数或场均得分）观察它们的差异。可能还会用颜色来区分第三项指标。此处我尽可能将横轴标注为通用名称。“数值”涵盖了所有指标的范围——最低值是“最大领先优势”（5分），最高值是“罚球命中率”（88%）。但这些数字并无实际可比性。图表会鼓励我们跨类别和同类别之间进行对比，而同类别内的比较有意义，跨类别则不然。例如比赛中“板凳得分”远高于“盖帽”，但这并非有用的信息。

并列展示球队统计数据并按绝对高低排序（无论这具体指什么）。

知道每项指标的获胜方并非毫无意义。它能反映比赛走势，尤其当某队赢得比赛却在多项指标上“失利”时。若真想强调这种视角，或许可以勉强用“零和博弈”逻辑来排序，并尝试按“每项类别的获胜程度”排列。但关键问题在于：这些指标的分母该如何定义？比如，我们更关注球队占全场防守篮板总数的比例，还是其实际获得的防守篮板占所有机会的比例？按此类比例排序是否合理？更糟的是，某些指标（如犯规数）本应“输掉”，需特殊处理。

根本问题是我们只有两个案例（两队）和十五个不同指标（变量）。除三个百分比外，其余指标均独立使用各自的标度。无法直接横向比较它们。虽然部分指标可能存在关联（如失误与失误得分），但数值本身通常不可比。若对篮球足够了解，或许能通过经验法则理解某些指标的组合含义。但到那时，图表中的线条已无实质作用，你只会直接查看数据。若能获得整个赛季所有NBA比赛的完整数据，当然能深入分析，因为此时每个指标都会在所有比赛和球队间形成分布。

当前，Apple Sports的“统计”页面仅用于汇总单场比赛的信息。我能想到的其他可视化方式类似这样：

背靠背的并列柱状图。

相比之前，这个方案稍微更有帮助一些，因为它至少摆脱了原设计中零和博弈式的无益呈现。但如您所见，它实际上引入了许多新的问题。更重要的是，它并未解决核心矛盾。问题的本质并非数据可视化本身，而是信息设计——我们真正需要组织的是十五组本质上相关却截然不同的数值对。若仅有十五个案例和两个变量，情况会简单得多。但现在面对的是十五个变量和仅有的两个案例……显然，无法用单一清晰且不易混淆的图表来呈现这种结构。正因如此，我更能理解设计师的困境：在有限空间内必须展示三十二个数字（含得分），信息量极大。单纯的表格难免显得枯燥，或许存在某种方式能以视觉吸引力整合这些数字，同时凸显行间的关联性——这正是图表的功能，也理应成为首选方案。但关键在于，这些信息本质上并非图表，只是形似，最终反而会令用户困惑。